期货价格的波动性与成交量和持仓量之间的关系揭示了收益与风险的内在关联，研究它们之间的关系有助于我们了解期货市场内部信息传播的方式以及价格分布特征，也有利于提高我们对价格走势分析推断的准确性和有效性。本文以上海期货交易所铝期货为例，研究期货铝收益率与持仓量、成交量之间的关系。
一、时间序列分析
1、描述统计
由于每个期货合约都将在一定时间到期，因此，不同于股票价格，期货价格具有不连续的特点，即对每一个期货合约，合约的时间跨度是有限的，任一交割月份合约在合约到期以后，该合约将不复存在。另外，在同一个成交日，同时有若干不同交割月份的期货合约在进行成交，因此，同一期货品种在同一成交日会有若干不同交割月份的期货数据存在。为研究需要，克服期货价格不连续的缺点，必须产生连续的期货价格序列，为此，我们选取文华财经软件中的沪铝指数作为期货价格的表示方法，样本选取时间为2001年1月2日至2008年12月11日，样本容量共计1924个。收益率我们采用沪铝指数对数的差分计算求得，即：rclose=ln(closet/closet-1)，其中close为每日沪铝指数收盘价。表1：沪铝收益率及成交量、持仓量的基本统计量沪铝收益率 沪铝持仓量 沪铝成交量
均值 -0.000117 108464.3 46811.27
中位数 0.000000 91932.00 21882.00
标准差 0.009821 67043.51 62960.07
偏度 -0.436960 0.902736 3.296963
峰度 8.688278 3.954399 18.38650
JB统计量 2653.760 334.1698 22452.98
样本容量 1923 1923 1923
由表1 的统计结果可知:铝收益率的偏度为负数,峰值大于3 ，呈现出明显的尖锋、厚尾的特征，JB 正态检验的结果也说明收益的分布不服从正态分布，检验收益率序列平稳性。
2、平稳性检验 进一步对铝的收益率和成交量、持仓量的平稳性进行ADF 检验，由表2的检验结果可知，铝的收益率序列和持仓量序列均在1%的显著水平下是平稳的。
表2：变量单位根检验
沪铝收益率 沪铝成交量 沪铝持仓量
Augmented Dickey-Fuller test statistic -42.92955 -2.653277 -3.059795
Test critical values: 1% level -3.433550 -3.433559 -3.433559
5% level -2.862840 -2.862844 -2.862844
10% level -2.567509 -2.567511 -2.567511
二、量价分析
1、价量间的相关性分析
为研究价格波动与成交量之间的相互关系,我们计算了收益率与成交量以及它们之间的相关系数,结果见表3。
表3：各变量相关系数表
沪铝价格 沪铝收益率 沪铝成交量 沪铝持仓量
沪铝价格 1.000000 0.062333 0.322745 0.550568
沪铝收益率 0.062333 1.000000 -0.012318 -0.034741
沪铝成交量 0.322745 -0.012318 1.000000 0.629558
沪铝持仓量 0.550568 -0.034741 0.629558 1.000000
由表3可知,收益率与成交量之间存在负相关关系且相关关系不显著,这与我们的预期是完全一致的,同时也说明铝这个期货品种在价格上升和下降过程中成交量是对称的。而铝的成交量和持仓量呈明显的正相关关系，同样符合我们的预期。
2、价量间的因果检验
为进一步了解收益率与成交量及持仓量之间的相互引导关系,我们进行Granger 因果
检验。我们选取滞后2进行处理。
表4: Granger因果关系检验
原假设 F 统计量 P 值
沪铝成交量不引导沪铝收益率 5.31189 0.00501
沪铝收益率不引导沪铝成交量 13.8936 1.0E-06
沪铝持仓量不引导沪铝收益率 4.04464 0.01767
沪铝收益率不引导沪铝持仓量 18.9378 7.2E-09
从检验结果可知沪铝成交量和沪铝收益率以及沪铝收益率和沪铝持仓量有因果关系，具有引导作用。其他变量之间，不存在因果关系。
3、成交量对收益波动的影响
为考察信息流对期货价格收益波动方差的影响,我们选择成交量作为信息流的替代变量,在EGARCH 模型的方程中加入成交量这个变量,即考虑如下模型:
Rt=c+ , t-1 N(0,ht) （1）
Ln(ht)= + t-1 + （2）
其中 表示第t 日的成交量,参数 反应了成交量对期货价格收益波动方差的影响。如果成交量对期货价格收益波动方差有显著的影响,则参< |
